名校
1 . 如图，已知点E，F，G，H分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点，
(1)求证：
四点共面；
(2)求证:EF，HG，DC三线共点.
(1)求证：
四点共面；(2)求证:EF，HG，DC三线共点.
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2022-09-19更新
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240次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 已知m，n为两条不同的直线，
与
为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
与为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-07-30更新
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405次组卷
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3卷引用：河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，则该刍甍的外接球的体积为（ ）
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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2331次组卷
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10卷引用：河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）空间几何体
名校
4 . 设l，m，n为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论中不正确 的有（ ）
①若
，
，则
；
②若
，
，则；
③若
，
，
，则；
④若，，则．
，为不同的平面，则下列结论中①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，则．| A．②③ | B．②④ | C．①③ | D．② |
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2022-06-09更新
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954次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知，是空间两个不同的平面，
，
是空间两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ）
，是空间两个不同的平面，，是空间两条不同的直线，下列说法中正确的是（ ）A． ，则 |
| B．，，则 |
C．平面内的不共线三点 到平面β的距离相等，则与平行 |
| D．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与此平面内的无数条直线平行 |
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2022-05-27更新
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1545次组卷
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7卷引用：河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）知识点 空间点、直线、平面之间的位置关系 易错点 1 空间点、线、面位置关系不清致误（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
6 . 设
，
，
为不同的直线，，，
为不同的平面，则下列结论中正确的有（ ）
①若
，
，则
；②若
，
，则；
③若
，
，
，则；④若，，则．
，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列结论中正确的有（ ）①若
，，则；②若，，则；③若
，，，则；④若，，则．| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．② |
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2022-05-18更新
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1460次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知平面
平面CDEF，四边形CDEF为矩形，
，
，M，N分别为BD，CF的中点，
，
.
(1)证明：
平面BEF；
(2)求直线MN与平面ABE所成角的正弦值.
平面CDEF，四边形CDEF为矩形，，，M，N分别为BD，CF的中点，，.(1)证明：
平面BEF；(2)求直线MN与平面ABE所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，A、B、C、D分别是顶点或所在棱的中点，则A、B、C、D四点共面的图形______ （填上所有正确答案的序号）．
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2022-04-24更新
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1693次组卷
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12卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.2空间的平行直线（二）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题8.5.1直线与直线平行练习（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 在如图的空间几何体中，四边形BCED为直角梯形，∠DBC＝90°，BC＝2DE，AB＝AC＝2，CE=AE=
，且平面BCED⊥平面ABC，F为棱AB中点．
(1)证明：DF⊥AC；
(2)求二面角B﹣AD﹣E的正弦值．
，且平面BCED⊥平面ABC，F为棱AB中点．(1)证明：DF⊥AC；
(2)求二面角B﹣AD﹣E的正弦值．
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9-10高一·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
10 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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963次组卷
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50卷引用：河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷
（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
