1 . 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．

（1）求证：A₁C∥平面AB₁M；
（2）求直线BB₁与平面AB₁M所成角的正弦值；
（3）求点C到平面AB₁M的距离．

2 . 已知是两个不同的平面，m ，n是两条不同的直线给出下列命题：
①若则；
②若，则；
③如果是异面直线，那么n与α相交；
④若则n∥α且.
其中的真命题是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

3 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

①BM与ED是异面直线；
②CN与BE平行；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是

A．①②③④

B．②④

C．②③④

D．②③

4 . 已知直线l, m，平面，下列命题正确的是

A．l//, l//

B．l//, m//, l, m//

C．l//m, l, m//

D．l//, m//, l, m, lm=M//

5 . 设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．

6 . 已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则直线c与直线b

A．异面

B．相交

C．平行

D．不可能平行

7 . 矩形ABCD中，AD，AB，E、F分别为边AB，AD的中点，将ADE沿DE折起，点A，F折起后分别为点，，得到四棱锥．给出下列几个结论：
①四点共面；
②∥平面；
③若平面平面，则；
④四棱锥体积的最大值为．
其中正确的是__________．（填上所有正确的序号）

8 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁
（Ⅱ）求证：AC⊥BC₁
（Ⅲ）求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成的角的正切值．

9 . 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是A₁B₁，AD，BB₁的中点．

（1）画出过M，N，P三点的平面与平面的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；
（2）设过M，N，P三点的平面与BC交于Q，求PQ的长．