解题方法
1 . 如图，已知正方体
，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点，下列结论正确的有（ ）
，点、、分别为棱、、的中点，下列结论正确的有（ ）
A． 与 共面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面 |
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2024-03-03更新
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1128次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
2 . 
表示不同的点，
表示不同的直线，
表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）
表示不同的点，表示不同的直线，表示不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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3 . 在四面体
中，
，分别是
，的中点，，分别是边
，上的点，且
．求证：，，，四点共面；
(2)直线
，
，
相交于一点．
中，，分别是，的中点，，分别是边，上的点，且．求证：
，，，四点共面；(2)直线
，，相交于一点．
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2023-06-17更新
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790次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=AP=2，DC=3，PD=2
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且
=
.
(1)若
，求证：CF
平面PAE；
(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且=. (1)若
，求证：CF平面PAE；(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
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名校
5 . 下列命题中成立的是（ ）
A．  b， c |
B． ， b |
C． ， ，且 ， |
D． ， 且 |
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2023-05-11更新
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917次组卷
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4卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，四棱锥
，其中为正方形，
底面，
，，分别为
，
的中点，
，
在棱
，
上，且满足
，
.
(1)求证：直线
与直线
相交；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
，其中为正方形，底面，，，分别为，的中点，，在棱，上，且满足，.(1)求证：直线
与直线相交；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-05-10更新
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414次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题
7 . 在正方体中，，，
，
分别为
，
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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268次组卷
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18卷引用：安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）广西壮族自治区玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第五次调研考试数学理科试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
8 . 如图，在四棱锥中，
，E是PB的中点．
(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为
，若
，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
中，，E是PB的中点．(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为，若，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
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2023-01-09更新
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941次组卷
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4卷引用：安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3
9 . 下列四个命题中，是真命题的有（ ）
| A．若直线a，b互相平行，则直线a，b确定一个平面 |
| B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 |
| C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 |
| D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 |
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2023-04-19更新
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1069次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】
名校
10 . 已知四个选项中的图形棱长都相等，且P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-16更新
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773次组卷
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9卷引用：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行与垂直-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修二主干知识复习）北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.1 平面的基本性质（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
