1 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：

(1)，，，四点共面；
(2)，，三线共点．

2 . 如图，把正方形纸片ACDB沿对角线BC折成直二面角，E，F，G，H分别为BD，BA，AC，CD的中点，O是原正方形ABCD的中心，.

(1)求证：.E，F，G，H共面.
(2)求EG的长.

3 . 已知，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，，则与所成的角和与所成的角相等

4 . 在正方体中，，，，分别为，，，的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正方体中，设正方体的棱长为为的中点，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，，是空间的三条直线，给出以下五个命题，其中正确的命题的个数是（       ）
①若，，则；
②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；
③若和相交，和相交，则和也相交；
④若和共面，和共面，则和也共面；
⑤若，，则；

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，在正方体中，，，，分别是棱，，，的中点.求证：平面.

8 . 在空间四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH的形状是（       ）

A．梯形

B．平行四边形

C．菱形

D．正方形

9 . 对于两个不同的平面，和三条不同的直线，，.有以下几个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，则；
⑤若，，则.
则其中所有错误的命题是（       ）

A．③④⑤

B．②④⑤

C．②③④

D．②③④⑤

10 . 下列各图中，直线与平行的只可能是（       ）

A．

B．

C．

D．