1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
平面 
，
为
的中点，
．
（1）求证：
平面 
；
（2）设
，求点
到平面 
的距离．
中，四边形为直角梯形，平面 ，为的中点，．（1）求证：
平面 ；（2）设
，求点到平面 的距离．
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2016-12-05更新
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1607次组卷
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2卷引用：2017届安徽江南十校高三文8.18摸底联考数学试卷
2 . 已知
均为直线，
为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
①任意给定一条直线与一个平面
，则平面内必存在与
垂直的直线；
②
内必存在与相交的直线；
③
，必存在与
都垂直的直线；
其中正确命题的个数为
均为直线，为平面，下面关于直线与平面关系的命题：①任意给定一条直线与一个平面
，则平面内必存在与垂直的直线；②
内必存在与相交的直线；③
，必存在与都垂直的直线；其中正确命题的个数为
| A．0个 | B．1个 |
| C．2个 | D．3个 |
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3 . 设是两条直线，
是三个平面，则下列推导错误的是
是两条直线，是三个平面，则下列推导错误的是A． |
B． |
C． |
D． |
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4 . 如图，在三棱柱
中，
分别是
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）
三线共点．
中，分别是的中点．求证：（1）平面
平面；（2）
三线共点．
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5 . 在如图所示的多面体中，底面
的梯形，
平面
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
（3）求二面角
的正弦值.
的梯形，平面，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
（3）求二面角
的正弦值.
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6 . 如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：BC1∥平面A1CD
（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．
中，分别是的中点，.（1）证明：BC1∥平面A1CD
（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．
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7 . 如图所示，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
且
＝
，则下列结论中错误的是（ ）．
的棱长为，线段上有两个动点且＝，则下列结论中错误的是（ ）．A． |
B．//平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 所成的角为定值 |
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8 . 
是两个平面，
是两条直线，有下列四个命题：
①如果
，那么
.
②如果
，那么
.
③如果
，那么
.
④如果
，那么
与
所成的角和
与
所成的角相等.
其中正确的命题为（ ）
是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：①如果
，那么.②如果
，那么.③如果
，那么.④如果
，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题为（ ）
| A．②③④ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2016-12-04更新
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839次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题
9 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
中，底面是正方形，平面，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）证明：平面
平面.
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2016-12-04更新
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615次组卷
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7卷引用：【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 在如图所示的多面体
中,面是边长为
的菱形,
,
,
面,
,且
．
（I）证明：
平面；
（II）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,面是边长为的菱形,,,面,,且．（I）证明：
平面；（II）求直线
与平面所成角的正弦值．
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