1 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是
是两个不同的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，，则 |
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2016-12-13更新
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666次组卷
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4卷引用：2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷
2 . 已知直线
，平面
且
给出下列命题：
①若
∥
，则
；
②若，则
∥
；
③若，则；
④若∥，则. 其中正确的命题的个数是
，平面且给出下列命题：①若
∥，则； ②若
，则∥； ③若
，则；④若
∥，则. 其中正确的命题的个数是| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2016-12-03更新
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1688次组卷
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6卷引用：2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考理科数学试卷
3 . 如图，在五棱锥
中，平面
平面
，且
．
（1）已知点
在线段
上，确定的位置，使得
平面
；
（2）点
分别在线段
上，若沿直线
将四边形
向上翻折，
与
恰好重合，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，且．（1）已知点
在线段上，确定的位置，使得平面；（2）点
分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值．
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4 . 如图，在三棱柱
中，为
的重心，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若侧面
底面
，
，
，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，为的重心，.（1）求证：
平面；（2）若侧面
底面，，，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证
.
中，是的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证.
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6 . 下列结论正确的是
A．若两直线 与平面 所成的角相等，则 |
B．若直线 平面，直线平面 ，则 |
C．若直线 平面，直线平面，则 |
D．若直线上两个不同的点 到平面的距离相等，则 |
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7 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
是棱
的中点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）如果
是棱上一点，且三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且．（1）求证：
平面；（2）如果
是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值．
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8 . 如图，在空间四边形
中，一个平面与边
分别交于
（不含端点），则下列结论错误的是
中，一个平面与边分别交于（不含端点），则下列结论错误的是A．若 ，则 平面 |
| B．若分别为各边中点，则四边形为平行四边形 |
C．若分别为各边中点且 ，则四边形为矩形 |
D．若分别为各边中点且 ，则四边形为矩形 |
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2016-12-13更新
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739次组卷
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3卷引用：2017届河南百校联盟高三理11月质监数学乙试试卷
9 . 如图①所示，四边形为等腰梯形，
，且
于点
为
的中点．将
沿着
折起至
的位置，得到如图②所示的四棱锥
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，三棱锥
的体积为
，求
的值．
为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，三棱锥的体积为，求的值．
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10 . 如图①所示，四边形为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.
（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求二面角
的余弦值．
为等腰梯形，，且于点为的中点．将沿着折起至的位置，得到如图②所示的四棱锥.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求二面角的余弦值．
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