1 . 已知四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为矩形，侧棱底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，
M,N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示：

（1）求证： AN∥平面MBD；
（2）求锐二面角B-PC-A的余弦值．

2 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是

A．

B．

C．三棱锥的体积为定值

D．的面积与的面积相等

3 . 如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，将△ADE绕DE旋转得到△A′DE（A′ 平面ABC），则下列叙述错误的是

A．平面A′FG⊥平面ABC

B．BC∥平面A′DE

C．三棱锥A′-DEF的体积最大值为

D．直线DF与直线A′E不可能共面

4 . 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；
④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（ ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

5 . 如下图，在组合体中，是一个长方体，是一个四棱锥．，，点且．

（1）证明：；
（2）求与平面所成的角的正切值；
（3）若，当为何值时，．