1 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N、Q、S分别是被AB、BC、C₁D₁、D₁A₁的中点.

(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD₁//平面α.

2 . 在如图的空间几何体中，四边形BCED为直角梯形，∠DBC＝90°，BC＝2DE，AB＝AC＝2，CE=AE=，且平面BCED⊥平面ABC，F为棱AB中点．

(1)证明：DF⊥AC；
(2)求二面角B﹣AD﹣E的正弦值．

3 . 如图，三棱的柱，中，平面，，点在线段上，且.

（1）求证：直线与平面不平行；
（2）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；
（3）在（1）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值.