如图，在棱长为2的正方体
中，点P满足
，
，E，F分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）．
中，点P满足，，E，F分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）． A．当 时，过E，F且与直线 平行的平面截该正方体所得的截面为五边形 |
B．当时，过E，F且与直线平行的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当时，的最大值为 |
更新时间：2023-09-01 09:22:30
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多选题
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适中
(0.65)
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【推荐1】（多选）如图，在正方体中，
平面
，垂足为
，则下面结论正确的是（ ）
中，平面，垂足为，则下面结论正确的是（ ）A．直线 与该正方体各棱所成角相等 |
| B．直线与该正方体各面所成角相等 |
| C．垂直于直线的平面截该正方体，所得截面可能为五边形 |
| D．过直线的平面截该正方体所得截面为平行四边形 |
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【推荐2】在棱长为1的正方体，中，
，
分别为，
的中点，则（ ）
，中，，分别为，的中点，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
C．平面 截该正方体所得的截面面积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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，点E，F分别为
，
，则（
时，平面
截正方体的截面面积为
体积为定值
时，平面
为45°
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【推荐1】已知正四面体的棱长为
，
和
的重心分别为点
、
，则（ ）
的棱长为，和的重心分别为点、，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
直线l，点
，点
，且A、B、C、
，点M、N分别是线段
、
的中点．（ ）．
平面直线l，点，点，且A、B、C、，点M、N分别是线段、的中点．（ ）． A．当直线 与 相交时，交点有可能在直线l外 |
| B．当直线与异面时，不可能与l平行 |
C．当A、B、C、D四点共面且 时， |
| D．当M、N两点重合时，直线与l不可能相交 |
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中，M，N分别为棱
，
平面
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解题方法
【推荐1】在正方体中，点，分别是棱，
的中点，
，
，则（ ）
中，点，分别是棱，的中点，，，则（ ）A．存在 使得平面 |
B．存在使得 平面 |
C．当 时，平面截正方体所得的截面形状是五边形 |
D．当 时，异面直线 与所成角的余弦值为 |
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【推荐2】在正方体中，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，则下列结论正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．对任意的，都有 |
C．对任意的，都有 平面 |
D．当时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
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解题方法
【推荐3】如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列命题正确的是（ ）
| A．MB是定值 |
| B．点M在圆上运动 |
| C．一定存在某个位置，使DE⊥A1C |
| D．一定存在某个位置，使MB∥平面A1DE |
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【推荐1】正方体中，为的中点，
为正方体表面上一个动点，则（ ）
中，为的中点，为正方体表面上一个动点，则（ ）A．当在线段 上运动时，与 所成角的最大值是 |
B．当在棱 上运动时，存在点使 |
C．当在面 上运动时，四面体 的体积为定值 |
D．若在上底面 上运动，且正方体棱长为 与 所成角为 ，则点的轨迹长度是 |
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，
，
，是该正四棱柱表面或内部一点，直线
与底面所成的角分别记为
，且
，记动点P的轨迹与棱的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是该正四棱柱表面或内部一点，直线与底面所成的角分别记为，且，记动点P的轨迹与棱的交点为，则下列说法正确的是（ ）| A．为中点 |
B．线段 长度的最小值为5 |
C．存在一点，使得 平面 |
D．若在正四棱柱表面，则点的轨迹长度为 |
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，
，则下述结论正确的是（
的最小值为
与平面
