1 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

2 . 如图所示，分别是空间四边形各边的中点，若，则四边形的周长为______________.

3 . 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（       ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

4 . 已知，，是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：①若，，则；②若与相交，与相交，则与相交；③若平面，平面，则，一定是异面直线；④若，与成等角，则．其中正确的说法是______（填序号）．

5 . 正的边长为2，是边上的高，分别是和的中点（如图（1））.现将沿翻折成直二面角（如图（2））.在图（2）中：

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论；
（3）求二面角的余弦值.

6 . 如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PAC．
（Ⅱ）求证：AB⊥PB；
（Ⅲ）若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

7 . 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥； ②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；
④若⊥，⊥，则∥.其中正确命题的序号是（ ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④