名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,,,,,,,分别为,的中点.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2022-01-24更新
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546次组卷
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2卷引用:北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥中,平面 ⊥平面 ,底面为梯形,,,且,,.
(1)求证:;
(2)求二面角______的余弦值;
从① ,② ,③ 这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
(3)若 是棱 的中点,求证:对于棱 上任意一点 , 与 都不平行.
(1)求证:;
(2)求二面角______的余弦值;
从① ,② ,③ 这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
(3)若 是棱 的中点,求证:对于棱 上任意一点 , 与 都不平行.
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2022-06-19更新
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617次组卷
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11卷引用:2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A
2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A(已下线)专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)模块三 专题9(劣构题)拔高能力练(北师大版)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题9(劣构题)拔高能力练(人教B)(已下线)模块三 专题9(劣构题)拔高能力练人教A版)(已下线)模块三 专题10(劣构题)拔高能力练(苏教版)
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,,分别为中点,.
(I)求证:;
(II)求二面角的余弦值;
(III)在棱上是否存在一点,使?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
(I)求证:;
(II)求二面角的余弦值;
(III)在棱上是否存在一点,使?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,E是AB的中点,AB=AD=PA=PB=2,BC=1,
PC=.
(1)求证:CF∥平面PAB;
(2)求证:PE⊥平面ABCD;
(3)求二面角B-PA-C的余弦值.
PC=.
(1)求证:CF∥平面PAB;
(2)求证:PE⊥平面ABCD;
(3)求二面角B-PA-C的余弦值.
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5 . 如图,在三棱柱中,底面,,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:∥平面.
(Ⅲ)设,,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置; 若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:∥平面.
(Ⅲ)设,,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置; 若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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1287次组卷
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2卷引用:2016届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷
6 . 给出四个命题:
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;
其中真命题的序号是________ .
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行;
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行;
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行;
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行;
其中真命题的序号是
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7 . 如图,在矩形中,,为的中点.将沿折起,使得平面平面.点是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)过点是否存在一条直线,同时满足以下两个条件:
①平面;②.
请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)过点是否存在一条直线,同时满足以下两个条件:
①平面;②.
请说明理由.
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8 . 如图,四边形与均为菱形, ,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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9 . 如图1,在直角梯形中,,,,. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,连接,点分别为线段的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等?请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等?请说明理由.
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