名校
1 . 在正方体
中，点
分别是
的中点．
①
；
②
与
所成角为
；
③
平面
；
④与平面
所成角的正弦值为
．
其中所有正确说法的序号是________ ．
中，点分别是的中点．①
；②
与所成角为；③
平面；④
与平面所成角的正弦值为．其中所有正确说法的序号是
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2023-10-17更新
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273次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在空间中，下列说法错误的是（ ）
| A．过直线外一点作已知直线的垂线有无数条 |
| B．两条平行直线中的一条平行于一个平面，则另一条也一定平行于该平面 |
| C．一条直线分别与两个相交平面平行，那么该直线一定与两平面的交线平行 |
| D．两个平面垂直，过其中一个平面内的一点作另一个平面的垂线有且只有一条 |
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名校
解题方法
3 . 如图，点
、
、
、
、
为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足 直线
平面
的是（ ）
、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，平面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-07更新
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1070次组卷
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22卷引用：北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题05 立体几何（已下线）高一数学下学期期中模拟试题03（平面向量、解三角形、复数、立体几何）江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1直线和平面平行（课件+练习）福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(2)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(2)（苏教版）福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点共面 的图是______ ．
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2023-02-06更新
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1156次组卷
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9卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）13.2.1 平面的基本性质（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在正方体中，
，
为上底面
的中心.
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)判断棱
上是否存在一点
，使得
？并说明理由.
中，，为上底面的中心.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)判断棱
上是否存在一点，使得？并说明理由.
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解题方法
6 . 如图，在正方体中，E为
的中点，F为正方体棱的中点，则满足条件直线
平面
的点F的个数是___________ .
中，E为的中点，F为正方体棱的中点，则满足条件直线平面的点F的个数是
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2022-07-09更新
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1451次组卷
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8卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，在四棱柱中，侧棱
底面，四边形为菱形，
，E，F分别为
的中点．
(1)证明
平面
，并求点C到平面的距离；
(2)证明：
四点共面．
中，侧棱底面，四边形为菱形，，E，F分别为的中点．(1)证明
平面，并求点C到平面的距离；(2)证明：
四点共面．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四面体PABC中，
，
，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点.
(1)求证：
平面BCP；
(2)求证：四边形DEFG为矩形；
(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？若存在，写出点Q的位置（不需要论证）.
，，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点.(1)求证：
平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；
(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？若存在，写出点Q的位置（不需要论证）.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，
，
，
，
，，
分别为
，
的中点．
(1)判断直线
与
的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点到平面
的距离．
中，底面为梯形，，，，，，，分别为，的中点．(1)判断直线
与的位置关系，并说明理由；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2022-01-24更新
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545次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题
解题方法
10 . 点是正方体的底面内（包括边界）的动点.给出下列三个结论：
①满足
的点有且只有
个；
②满足
的点有且只有个；
③满足
平面
的点的轨迹是线段.
则上述结论正确的个数是（ ）
是正方体的底面内（包括边界）的动点.给出下列三个结论：①满足
的点有且只有个；②满足
的点有且只有个；③满足
平面的点的轨迹是线段.则上述结论正确的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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