平行公理练习题及答案-2024年高中数学-较难-组卷网

23-24高二上·上海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假平行公理线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 设

分别是四棱锥

侧棱

上的点.给出以下两个命题，则（）.
①若

是平行四边形，但不是菱形，则

可能是菱形；
②若

不是平行四边形，则

可能是平行四边形.

A．①真②真

B．①真②假

C．①假②真

D．①假②假

2024-01-15更新 | 268次组卷 | 2卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷

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22-23高一下·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

棱锥中截面的有关计算平行公理证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执著专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神．这是传统工艺革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，四边形

是正方形，

．

(1)要经过点

将木料锯开，使得截面平行于侧棱

，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．
(2)已知点

是侧棱

上的动点，要经过点

将木头锯开，使得截面垂直于侧棱

且截面面积最大，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．

2023-07-18更新 | 742次组卷 | 5卷引用：第二章立体几何中的计算专题四空间几何体截面问题微点4 截面在解题中的作用【培优版】

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算平行公理证明线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正四面体中，棱的中点为M，棱的中点为N，过的平面交棱于P，交棱于Q，记多面体的体积为，多面体的体积为，则（）

A．直线与平行	B．
C．点C与点D到平面的距离相等	D．

2023-03-23更新 | 1132次组卷 | 2卷引用：【一题多变】正四面体全等对称

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21-22高一下·河南安阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题平行公理判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，

底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，

，则该刍甍的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-02更新 | 2386次组卷 | 10卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题

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21-22高一下·浙江台州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状平行公理由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

名校

5 . 在正方体

中，

为棱

的一个三等分点（靠近

点），

分别为棱

，

的中点，过

三点作正方体

的截面，则下列说法正确的是（）

A．所得截面是六边形

B．截面过棱

的中点

C．截面不经过点

D．截面与线段

相交，且交点是线段

的一个五等分点

2022-04-24更新 | 1429次组卷 | 4卷引用：广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题

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