1 . 如图，平面ABCD外一点P，
，
，
，
，
，
，
.
(2)证明：
平面
；
(3)求
与平面
所成角的余弦值.
，，，，，，.
(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成角的余弦值.
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2023-08-01更新
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949次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下结论：其中所有正确的结论序号是________ .
（3）CN与BM成
； （4）DM与BN垂直；
（3）CN与BM成
； （4）DM与BN垂直；
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2023-12-12更新
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202次组卷
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4卷引用：专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）
专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
3 . 如图，在正方体
中，异面直线
和DC所成角的大小为_________
中，异面直线和DC所成角的大小为
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4 . 在正方体中，
与
交于点
，则直线
与直线
的夹角为________ .
中，与交于点，则直线与直线的夹角为
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2023-04-29更新
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698次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，
为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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名校
6 . 在长方体中，
，
，
，
、
分别为线段、
上的点，且
，
．
(1)求证：直线
与
为异面直线；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
中，，，，、分别为线段、上的点，且，．(1)求证：直线
与为异面直线；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-12-01更新
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1060次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.1直线与直线平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》
解题方法
7 . 在空间四边形中，
、分别为、
的中点.
(1)当异面直线与所成角为
，求
的长；
(2)当
时，求异面直线与所成角的大小.
中，、分别为、的中点.(1)当异面直线
与所成角为，求的长；(2)当
时，求异面直线与所成角的大小.
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8 . 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，异面直线AB与CD的夹角为__________ ．
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2023-03-27更新
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1297次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知长方体的棱
，则异面直线
与
所成角的大小是_______ .（结果用反三角函数值表示）
的棱，则异面直线与所成角的大小是
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2022-07-06更新
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271次组卷
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4卷引用：上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）上海高二下学期期末模拟预测卷01（高中全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
10 . 空间四边形ABCD中，
且AB与CD所成角为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为__________ ．
且AB与CD所成角为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为
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2022-07-03更新
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498次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
