解题方法
1 . 如图，在棱长为a的正方体
中，求异面直线
和
所成角的大小．
中，求异面直线和所成角的大小．
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2 . 在正方体
中，M是侧棱
的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱
的中点，则OP与AM所成的角的大小为________ ．
中，M是侧棱的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱的中点，则OP与AM所成的角的大小为
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2024-08-02更新
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93次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.2.3两条异面直线所成的角
3 . 如图，四面体SABC的所有棱长为a．
的公垂线段EF的长；
(2)求异面直线EF与SA所成角的大小．
的公垂线段EF的长；(2)求异面直线EF与SA所成角的大小．
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4 . ABCD是空间四边形，
且AB和CD成
角，E、F分别是BC和AD的中点，则EF和AB所成的角是（ ）
且AB和CD成角，E、F分别是BC和AD的中点，则EF和AB所成的角是（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2024-07-19更新
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149次组卷
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3卷引用：【巩固卷】期末测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第三册
【巩固卷】期末测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第三册【基础卷】第10章空间直线与平面单元测试C-沪教版（2020）必修第三册（已下线）压轴专题02 空间角问题-【常考压轴题】（沪教版2020必修第三册）
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面，
，
为与
的交点，
为
的中点.
与
成角的正切值；
(2)求与平面
成角的正弦值.
中，底面是正方形，底面，，为与的交点，为的中点.
与成角的正切值；(2)求
与平面成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为
，侧面面积为
，母线长为
为底面圆心，
为底面圆上的两点，且
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，侧面面积为，母线长为为底面圆心，为底面圆上的两点，且，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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550次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省蚌埠第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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2666次组卷
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15卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三模拟考试文科数学试卷（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高一下学期期末学情调研数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷新疆石河子第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 正方体
中，
分别是
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，分别是的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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661次组卷
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5卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高一下学期期末热身考试数学试卷
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
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2024-02-20更新
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897次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
10 . 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，顶点
在底面ABC上的射影为
的中心，则异面直线AB与
所成角的余弦值为（ ）
的侧棱与底面边长都相等，顶点在底面ABC上的射影为的中心，则异面直线AB与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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