1 . 在三棱锥中，，，两两互相垂直，E为的中点，且，求直线AE与BC所成角的大小（用两种方法解答）.

2 . 已知a、b为异面直线，P为空间的一点，则过P且与a、b成60°角的直线有（       ）

A．3条

B．2条或3条

C．3条或4条

D．2条或3条或4条

3 . 在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，且AB，∠ABC=120°，若A₁B⊥AD₁，求AA₁的长.

4 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，正确的是（       ）

A．AB⊥EF

B．AB与CM所成的角为60°

C．EF与MN是异面直线

D．MNCD

5 . 在四棱锥中，平面，，，，为的中点，为的中点．

（Ⅰ）线段上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）若异面直线与所成角的余弦值为，求二面角的平面角的余弦值．

6 . 如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2，BC=2.

（1）求AB₁与BD所成角的余弦值；
（2）求证：B₁C⊥C₁D.

7 . 四棱锥中，底面为矩形底面，点M是侧棱的中点，.

（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求二面角的正弦值.

8 . 如图1，在平行四边形中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．

（1）求证：；
（2）若，求二面角的余弦值．

9 . 已知，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，则（       ）

A．直线与所成角的最小值为

B．直线与所成角的最大值为

C．当直线与成角时，与成角

D．当直线与成角时，与成角

10 . 如图，把边长为4的正三角形沿中线折起，使得二面角的大小为60°，则异面直线与所成角的余弦值为__________．