1 . 已知a、b为异面直线，P为空间的一点，则过P且与a、b成60°角的直线有（ ）
| A．3条 | B．2条或3条 | C．3条或4条 | D．2条或3条或4条 |
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名校
2 . 如图1，在平行四边形
中，
＝60°，
，
，
，
分别为
，
的中点，现把平行四边形沿
折起如图2所示，连接
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，＝60°，，，，分别为，的中点，现把平行四边形沿折起如图2所示，连接，，．（1）求证：
；（2）若
，求二面角的余弦值．
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2021-06-15更新
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1645次组卷
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12卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题2016届福建福州市高三上学期期末数学（理）试卷2017届河南南阳一中高三理上学期月考四数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练3 用空间向量解决折叠问题
3 . 已知直三棱柱
所有的棱长都相等，D，E分别为棱
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_______________
所有的棱长都相等，D，E分别为棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-05-03更新
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635次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
、
分别是、
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，，，，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-04-21更新
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3466次组卷
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19卷引用：湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题
湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期摸底考试数学试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（文科）试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（理科）试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（文）试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学（文科）试题河南省周口市信阳市重点高中2019-2020学年高三2月质量检测数学（理科）试题2020届河南省名校联盟高三4月教学质量检测数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题河南省名校联盟2020届高考（文科）数学（4月份）模拟试题河南省名校联盟2020届高三数学4月（理）模拟试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷吉林省长春市实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
5 . 在矩形
中，
，
，
平面，三棱锥
的体积等于
，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，平面，三棱锥的体积等于，求异面直线与所成角的大小.
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6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
是棱的中点，求异面直线与
的夹角.
中，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）若点
是棱的中点，求异面直线与的夹角.
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2019-11-10更新
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473次组卷
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3卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高三上学期11月第二次月考数学试题
名校
7 . 在正方体
中，为棱的中点，则异面直线
与所成角的正弦值为（ ）
中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-11更新
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573次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
名校
8 . 在正方体
中，棱
，E为棱
的中点．
求异面直线AE与
所成角的大小；
求三棱锥
的体积．
中，棱，E为棱的中点．求异面直线AE与所成角的大小；求三棱锥的体积．
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9 . 在直三棱柱中，
，
，
.
（1）求异面直线与
所成角的大小；
（2）求直线与平面
的距离.
中，，，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面的距离.
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2018-08-02更新
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1665次组卷
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9卷引用：上海市格致中学2019-2020高三9月开学考数学
真题
名校
10 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为| A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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25317次组卷
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89卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（文）试题
四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学（文）试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷252（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二（仁智班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（文）试题宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（文）试题陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记广西南宁市二十六中2020-2021学年高一12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）陕西省西安高级中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 立体几何选择题-1苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市江宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（文科）试题专题10空间中点线面的位置关系（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程（期中）数学试题【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
