1 . 在矩形
中，
，
，
为边
的中点，现将
绕直线
翻转至
处，如图所示，若
为线段
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，，，为边的中点，现将绕直线翻转至处，如图所示，若为线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-05-12更新
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1383次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（三）（已下线）第08章 立体几何 （单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-12更新
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2666次组卷
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15卷引用：江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷江苏省南京市秦淮区2023-2024学年高一下学期期末学情调研数学试卷（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三模拟考试文科数学试卷（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷新疆石河子第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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2024-05-08更新
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2145次组卷
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7卷引用：期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一下学期期末质量调研数学试题
名校
4 . 已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
为
的中点．点是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为 ，且 |
D．无论点在上怎么运动，直线与所成角都不可能是 |
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2023-11-03更新
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516次组卷
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17卷引用：“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）山东省潍坊市2019-2020学年第二学期高二期末考试数学试题福建省福州市八县（市）一中2021届高三上学期期中联考数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】四川省成都金苹果锦城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷四川省乐山市草堂高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知
，
分别是三棱锥
的棱
，
的中点，且
，
.若异面直线
与所成角的大小为
，则线段EF的长可能为（ ）
，分别是三棱锥的棱，的中点，且，.若异面直线与所成角的大小为，则线段EF的长可能为（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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2023-10-17更新
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395次组卷
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5卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在四面体中，、分别为、
的中点，若、所成的角为
，且
，则
的长为（ ）
中，、分别为、的中点，若、所成的角为，且，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D．或 |
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2023-08-11更新
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528次组卷
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7卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期阶段考试(二)数学试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
7 . 在长方体中，
，
，则异面直线，
所成的角的余弦值为___________ .
中，，，则异面直线，所成的角的余弦值为
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2023-08-01更新
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611次组卷
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4卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
8 . 如图，在四面体中，点在平面
上的射影是
，
，若
，
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为__________ ．
中，点在平面上的射影是，，若，，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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名校
9 . 若异面直线
、
所成的角为
，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是
的直线有且仅有________ 条.
、所成的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是的直线有且仅有
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2023-07-09更新
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568次组卷
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4卷引用：重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
10 . 如图，在长方体中，
，且为
的中点，则直线
与
所成角的大小为（ ）
中，，且为的中点，则直线与所成角的大小为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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1295次组卷
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8卷引用：专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）11.4.1 直线与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
