1 . 在棱长为1的正方体A₁B₁C₁D₁－ABCD中，M为底面ABCD的中心，Q是棱A₁D₁上一点，且，∈[0，1]，N为线段AQ的中点，给出下列命题：
①CN与QM共面；
②三棱锥A－DMN的体积跟的取值无关；
③当时，AM⊥QM；
④当时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为．
其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2 . ，分别为菱形的边，的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（       ）
①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐变小的过程中，三棱锥外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则的取值范围是

A．①②

B．①②④

C．①④

D．①②③④

3 . 在正方体中，E是侧面内的动点，且平面，则直线与直线AB所成角的正弦值的最小值是　　

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，是边长为的等边三角形，，分别为，靠近，的三等分点，点为边的中点，线段交线段于点，将沿翻折，使平
面⊥平面，连接，，形成如图所示的几何体．

(Ⅰ) 求证：⊥平面；
(Ⅱ) 求二面角 的余弦值．