异面直线所成的角练习题及答案-江西高中数学期末-组卷网

22-23高一下·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 把边长为

的正方形

沿对角线

折起，使得平面

与平面

所成二面角的大小为

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 580次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角的概念及辨析

2 . 两条异面直线所成的角为

，则

的取值范围为______．

2023-02-05更新 | 203次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高三上·江西吉安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知

是圆锥

的一条母线，

是底面圆

的一条直径，

为正三角形，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 958次组卷 | 8卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2192次组卷 | 31卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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2010高二·广东广州·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知三棱柱

的侧棱与底面边长都相等，若

在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与

所成的角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-20更新 | 1191次组卷 | 31卷引用：江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角判断面面是否垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

6 . 棱长为

的正方体的展开图如图所示.已知

为线段

的中点，动点

在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（）

A．与是异面直线	B．与所成角为
C．平面平面	D．若，则点的运动轨迹长度为

2022-03-02更新 | 1973次组卷 | 9卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期末数学试题

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19-20高二上·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，在直三棱柱

中，D为

的中点，

，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 3219次组卷 | 34卷引用：江西省贵溪市实验中学高中部2021-2022学年高二（三校生）上学期期末考试数学试题

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2019·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，

，

，将

沿对角线BD折起至

，使平面

平面

，则四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．异面直线CD与

所成的角为90°

C．异面直线EF与

所成的角为60°

D．直线

与平面BCD所成角为30°

2021-06-21更新 | 1203次组卷 | 22卷引用：江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2021·陕西渭南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

9 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面

，则下列结论中错误的是（）

A．

B．平面

平面

C．

和

与平面

所成的角相等

D．异面直线

与

所成的角和异面直线

与

所成的角相等

2021-05-29更新 | 1396次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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12-13高二上·云南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在棱长为2的正方体

中，O是底面

的中心，E，F分别是

的中点，那么异面直线

和

所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-12更新 | 1114次组卷 | 23卷引用：江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题

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