1 . 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，若
在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与
所成的角的余弦值为（ ）
的侧棱与底面边长都相等，若在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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1093次组卷
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31卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）
广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）广东省高州一中高二级数学竞赛试题理（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年甘肃省秦安县二中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷2017-2018高三数学同步训练：空间角与距离河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷301人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试理科数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第3课时 求角的大小重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 已知四面体
中，
，
，
，直线AB与CD所成角为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，直线AB与CD所成角为，则下列说法正确的是（ ）A．AD的取值可能为 | B．AD与BC所成角余弦值一定为 |
C．四面体ABCD体积一定为 | D．四面体ABCD的外接球的半径可能为 |
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2022-05-12更新
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658次组卷
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5卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（三）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
3 . 如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是
A． | B． |
C． | D． |
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2019-01-02更新
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1571次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题
4 . 四面体，又叫三棱锥，是一种简单多面体.指空间两两不相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体.它有
个面、个点、
条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点
，
，
，
.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）
个面、个点、条棱、个二面角.若一个四面体的四个顶点，，，.则可记为四面体.对下列特殊的四面体，请选择正确得选项（ ）A．若四面体中，面 面 ， ， ， ，记二面角 为 ，直线 与面所成角为 ，则 |
B．若四面体中， ，， 异面直线 与 所成角为 ，且四面体外接球的半径为 ，则四面体体积最大为 |
| C．各面均为直接三角形且有至少三条棱长为的四面体共有个 |
D．若一个平面与正四面体相交得到一个钝角三角形，则该钝角总小于 |
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解题方法
5 . 在长方体
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．若异面直线
与
所成的角为
，距离为
，则
__________ ．
中，，，是的中点，是的中点．若异面直线与所成的角为，距离为，则
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，
、
分别是
、
中点，
在棱上，且
，则直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，、分别是、中点，在棱上，且，则直线与所成角的余弦值为
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名校
7 . 在正四面体P-ABC，已知M为AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为____ .
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2018-07-03更新
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457次组卷
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3卷引用：2022年浙江省数学会夏令营考试试题
2022年浙江省数学会夏令营考试试题【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．
(1)求直线AF与EC所成角的正弦值；
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值．
(1)求直线AF与EC所成角的正弦值；
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值．
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2010高二·全国·竞赛
名校
9 . 如图是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中的成角的大小是_______．
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2011·福建泉州·三模
名校
10 . 有6根细木棒，其中较长的两根分别为
，
，其余4根均为
，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
，，其余4根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
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2019-01-30更新
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325次组卷
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6卷引用：2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
（已下线）2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题（已下线）2011年福建省安溪沼涛中学高三模拟试卷理科数学（已下线）2012年人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系练习卷（二）上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷（6）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
