名校
1 . 设a，b是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．， ,则 |
C．若 ，，，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-11-30更新
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381次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，异面直线PG与DH所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，
平面ABCD，
，E为线段PB的中点，则异面直线AE与PC所成角的余弦值为（ ）
中，底面ABCD为菱形，，平面ABCD，，E为线段PB的中点，则异面直线AE与PC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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210次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
4 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在关于原正方体纸盒的下列结论中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 三棱台
中，两底面和
分别是边长为2和1的等边三角形，
平面
．若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）．
中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面．若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱的所有棱长均相等，点
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的所有棱长均相等，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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525次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
7 . 在平行六面体
中，底面
是菱形，
，
与底面垂直，，
分别在
和
上，且
，
，
，
，则异面直
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，，与底面垂直，，分别在和上，且，，，，则异面直与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-25更新
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476次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市曲阳县2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题河北省唐县第一中学等校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 正三棱柱的棱长均相等，E是
的中点，则异面直线
与BE所成角的余弦值为（ ）
的棱长均相等，E是的中点，则异面直线与BE所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1580次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图，在已知直四棱柱中，四边形为平行四边形，
分别是
的中点，以下说法错误的是（ ）
中，四边形为平行四边形，分别是的中点，以下说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 |
B． |
C． 平面 |
D．若 ，则平面 平面 |
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2023-04-04更新
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1257次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
