解题方法
1 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，且
，则异面直线
与
所成角的正弦值为_______
中，平面，且，则异面直线与所成角的正弦值为
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解题方法
2 . 在正方体
中，直线
与
所成角大小为________________ ．
中，直线与所成角大小为
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3 . 如图，四棱锥P－ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，AB＝3，AD＝PA＝4，E是棱BC上一点，则当截面PDE的周长最短时，PE与AB所成角的余弦值等于______ ．
平面ABCD，底面ABCD是矩形，AB＝3，AD＝PA＝4，E是棱BC上一点，则当截面PDE的周长最短时，PE与AB所成角的余弦值等于
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，D，E，F分别是棱
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ .
中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-04-21更新
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3272次组卷
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14卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 如图，圆锥的轴截面
是边长为
的正三角形，点
是底面弧
的两个三等分点，则
与所成角的正切值为______ ．
是边长为的正三角形，点是底面弧的两个三等分点，则与所成角的正切值为
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2023-03-23更新
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613次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱中，
，
为
的中点，则
与
所成角的余弦值为______ .
中，，为的中点，则与所成角的余弦值为
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2023-02-19更新
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507次组卷
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6卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
7 . 在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体中“邪解”得到一堑堵
，
为的中点，则异面直线与
所成的角为______ .
中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为
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2023-01-08更新
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782次组卷
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11卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 在正方体中，E，F分别为棱BC，
的中点，则异面直线EF与
所成角的余弦值为______ ．
中，E，F分别为棱BC，的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值为
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2022-07-10更新
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692次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省新乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2
9 . 在长方体中，
，
，则异面直线
与所成角的大小为______ ．
中，，，则异面直线与所成角的大小为
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10 . 如图所示，在正方体中，异面直线
与
所成的角为________ ．
与所成的角为
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2022-05-08更新
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1316次组卷
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13卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
