1 . 如图，在正四面体
中，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是_____
中，点M，N分别为AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是
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名校
2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，母线长为4，
，OA、OB是底面半径，且
，M为线段AB的中点，如图所示.
（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线PM与OB所成的角的大小.
，OA、OB是底面半径，且，M为线段AB的中点，如图所示.（1）求圆锥的表面积；
（2）求异面直线PM与OB所成的角的大小.
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2020-08-07更新
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409次组卷
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3卷引用：上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市松江区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题3.5 简单几何体【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 在正方体
中，异面直线
与
所成角的大小为__________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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2020-07-23更新
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220次组卷
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6卷引用：2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，
，则
与
所成角的余弦值为______ .
中，，，则与所成角的余弦值为
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2020-07-16更新
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248次组卷
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4卷引用：上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市致远高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 在空间内，异面直线所成角的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-15更新
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412次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.2.3两条异面直线所成的角沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A
6 . 如图，为正六棱柱
，底面边长
，高
.
（1）若
，求异面直线
和
所成角的大小；
（2）计算四面体
的体积（用
来表示）；
（3）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长
和高
满足：
（
为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？
，底面边长，高.（1）若
，求异面直线和所成角的大小；（2）计算四面体
的体积（用来表示）；（3）若正六棱柱为一容器（有盖），且底面边长
和高满足：（为定值），则当底面边长和高分别取得何值时，正六棱柱的表面积与体积之比最小？
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2020-07-15更新
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573次组卷
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5卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二期末押题04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）
7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
，其三视图是三个全等的等腰直角三角形，则异面直线与
所成的角的余弦值为______ .
中，平面，其三视图是三个全等的等腰直角三角形，则异面直线与所成的角的余弦值为
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2020-07-15更新
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438次组卷
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3卷引用：2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题
2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 在正方体中，
和所成角的大小是
中，和所成角的大小是A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在正方体中，
，
依次是
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为__ ．
中，，依次是和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-07-08更新
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896次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 已知在空间四边形中，
，
，连结空间四边形的两条对角线､.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求异面直线
与
的所成角.(用反余弦表示)
中，，，连结空间四边形的两条对角线､.（1）求证：
；（2）若
，，求异面直线与的所成角.(用反余弦表示)
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