异面直线所成的角练习题及答案-青海高中数学-组卷网

17-18高二上·四川广安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在如图所示的正方体

中，异面直线

与

所成角的大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2023-02-25更新 | 682次组卷 | 14卷引用：四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷

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2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3683次组卷 | 26卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题

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2011·山西忻州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

3 . 在长方体

中，

，过

､

三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体

，且这个几何体的体积为10.

(1)求棱

的长；
(2)若

的中点为

，求异面直线

与

所成角的余弦值.

2021-12-11更新 | 465次组卷 | 7卷引用：2016届青海省平安一中高三4月月考理科数学试卷

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 449次组卷 | 56卷引用：2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷

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2019·陕西榆林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知在正四面体

中，

为

的中点，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 821次组卷 | 14卷引用：【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学（文）试题

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2019·河南新乡·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知

四点都在以

为直径的球

的表面上，

若球

的体积为

，则异面直线

与

所成角的正切值为_______________________．

2021-06-06更新 | 360次组卷 | 7卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题

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2020·青海海东·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，在三棱锥

中，

，一平面截三棱锥

所得截面为平行四边形

.已知

，

，则异面直线

和

所成角的正弦值是______.

2020-12-20更新 | 306次组卷 | 4卷引用：青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题

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14-15高二上·安徽马鞍山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，直三棱柱

中，

，

、

分别是

、

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求线段

的长度；
（Ⅲ）求异面直线

与

的夹角余弦值．

2020-11-30更新 | 967次组卷 | 11卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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12-13高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，长方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成角是（）．

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2020-11-04更新 | 1098次组卷 | 48卷引用：青海省平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题

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17-18高二下·江西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

10 . 如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）

A．MNAB	B．MN与BC所成的角为45°
C．OC平面VAC	D．平面VAC平面VBC

2020-10-13更新 | 3952次组卷 | 21卷引用：江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）

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