异面直线所成的角练习题及答案-海南高中数学-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 536次组卷 | 50卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）

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15-16高二上·天津河西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，

是直三棱柱，

，点

分别是

的中点，若

，则

与

所成角的余弦值为__．

2022-07-17更新 | 923次组卷 | 12卷引用：海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 269次组卷 | 12卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 254次组卷 | 9卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 454次组卷 | 56卷引用：2011-2012年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测考试数学

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20-21高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

6 . 如图，在直三棱柱

中，∠ACB＝90°，

，则异面直线

与AC所成角的余弦值是__________________．

2021-11-01更新 | 1232次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

7 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3457次组卷 | 21卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题

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10-11高三·山东聊城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 正四棱锥

的侧棱长为

，底面边长为

，

为

的中点，则异面直线

和

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-08-24更新 | 357次组卷 | 14卷引用：2012届海南省琼海市嘉积中学高三第一学期期末理科数学试卷

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9-10高二下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 已知四棱锥

的底面为直角梯形，

，

底面

，且

，

是

的中点．

（1）求

与

所成角的余弦值；
（2）求面

与面

所成夹角的余弦值．

2021-08-07更新 | 328次组卷 | 6卷引用：2010年浙江省宁波市八校联考高二第二学期期末数学（理）试题

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2018·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行线面角的概念及辨析

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 在棱长为

的正方体

中，点

在线段

上运动，则下列命题错误的是（）

A．异面直线

和

所成的角为定值

B．直线

和平面

所成的角为定值

C．三棱锥

的体积为定值

D．直线

和平面

平行

2021-07-15更新 | 737次组卷 | 19卷引用：江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（七）

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