异面直线所成的角练习题及答案-2022年海南高中数学-组卷网

22-23高二上·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面角的向量求法

名校

1 . 如图，正四棱锥

的底面面积为4，一条侧棱长为

.

(1)求PA和DC的所成角的余弦值；
(2)求侧棱PA和侧面PBC所成角的正弦值.

2022-11-26更新 | 350次组卷 | 2卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，则下列结论正确的是___________.

①直线

平面

，
②三棱锥

的体积为定值，
③异面直线

与

所成角的取值范围是

④直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2022-10-13更新 | 679次组卷 | 5卷引用：海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算锥体体积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析面面关系有关命题的判断

名校

3 . 下列说法中正确的有（）

A．设正六棱锥的底面边长为

，侧棱长为

，那么它的体积为

B．用斜二测法作

的水平放置直观图得到边长为

的正三角形，则

面积为

C．若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直

D．已知两个平面垂直，一个平面内的任一直线必垂直于另一个平面

2022-07-20更新 | 384次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

4 . 将一个无盖正方体盒子的表面展开后如图所示，则AB，CD在原正方体中的位置关系是（）

A．平行	B．垂直
C．异面且所成的角为60°	D．异面且所成的角为45°

2022-07-09更新 | 280次组卷 | 2卷引用：海南省2021-2022学年高一下学期学业水平诊断数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东德州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正三棱柱

中，

，

，P为线段

上的动点，且

，则（）

A．存在

，使得

B．当

时，三棱锥

的外接球表面积为

C．当

时，异面直线

和

所成角的余弦值为

D．过

且与直线AB和直线

所成角都是

的直线有三条

2022-06-07更新 | 1194次组卷 | 4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求二面角立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知正四棱锥

的侧面是边长为6的正三角形，点M在棱PD上，且

，点Q在底面

及其边界上运动，且

面

，则下列说法正确的是（）

A．点Q的轨迹为线段

B．

与CD所成角的范围为

C．

的最小值为

D．二面角

的正切值为

2022-05-31更新 | 1501次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·海南省直辖县级单位·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求异面直线所成的角空间垂直的转化

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在棱长为2的正方体

中，过

作一垂直于直线

的平面交平面

于直线l，动点M在直线l上，则（）

A．

B．三棱锥

的体积为定值

C．四棱锥

为正四棱锥时，该四棱锥的外接球表面积为

D．直线

与直线

所成角的正切值的最大值是

2022-05-21更新 | 467次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·海南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 我国古代将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑.如图，在鳖臑S—ABC中SC⊥平面ABC，△ABC是以点B为直角顶点的等腰直角三角形，且

，则异面直线BC与SA所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-04更新 | 778次组卷 | 3卷引用：海南省2022届高三数学全真模拟试题（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在直三棱柱

中，

是直角三角形，且

，

为棱

的中点，点

在棱

上，且

，则异面直线AC与DE所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-26更新 | 1568次组卷 | 10卷引用：海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 已知在正方体

中，点O为底面ABCD的中心，则直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-06更新 | 325次组卷 | 2卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷