1 . 直线与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______.

2 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角.

3 . 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

4 . 在棱长为1的正方体中，，分别为棱和的中点．

(1)求异面直线与所成的余弦值；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，bc，则直线a与c（　　）

A．一定平行	B．一定垂直
C．一定是异面直线	D．一定相交

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，底面，，为的中点．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)求点到平面的距离．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，分别是和的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；
(3)求异面直线与之间的距离.

8 . 如图，已知平面，，直线与平面所成的角为，且.
(1)求三棱锥的体积；
(2)设为的中点，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

9 . 如图所示，在正方体中，分别是的中点，有下列结论：①；②平面；③与所成角为；④平面，其中正确的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

10 . 如图，已知正方体的棱长为1.

(1) 正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线？
(2)若分别是，的中点，求异面直线与所成角的大小.