异面直线所成的角练习题及答案-南京高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1151次组卷 | 20卷引用：江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题

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19-20高二下·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝2BB₁，P为B₁C₁的中点.则异面直线AC与BP所成的角为（）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

2020-07-17更新 | 934次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题

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19-20高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为棱AB的中点，则异面直线MD₁与A₁B₁所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-28更新 | 263次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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19-20高三上·山东潍坊·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直

名校

4 . 如图，在棱长均为

的三棱柱

中，平面

平面

，

，

为

与

的交点．

（1）求证：

；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2019-12-12更新 | 649次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题

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