1 . 在长方体中，已知点P为线段的中点，且，，，则直线与AP所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②的模(表示向量，的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（       ）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

4 . 如图，已知正四棱锥的底面边长和高的比值为，若点是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体中，分别为，AB中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线EF与所成角的余弦值．

6 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．直线平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．球上的点离球托底面的最大距离为

7 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（       ）

A．始终有AM⊥B1C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB1和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

8 . 如图，四棱柱中，面面，面面，点、、分别是棱、、的中点．

（1）证明：面．
（2）若四边形是边长为的正方形，且，面面直线，求直线与所成角的余弦值．

9 . 如图，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝2BB₁，P为B₁C₁的中点.则异面直线AC与BP所成的角为（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

10 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为棱AB的中点，则异面直线MD₁与A₁B₁所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．