1 . 如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，判断下列直线的位置关系：

   

（1）直线A₁B与直线D₁C的位置关系是________；
（2）直线A₁B与直线B₁C的位置关系是________；
（3）直线D₁D与直线D₁C的位置关系是________；
（4）直线AB与直线B₁C的位置关系是________．

2 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．

3 . 已知直线a和平面，若，则a与的位置关系为________．

4 . 设平面与平面相交于直线，直线，直线，则__(用下列符号之一表示：、、、．

5 . 已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，表示不同的平面，则下列推理错误的是__________（填序号）.
①；
②；
③.

6 . 下列命题正确的有__．（把正确答案的序号都填上）
①直线a在平面α外，直线b在平面α内．“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件；
②直线a在平面α内，直线b在平面β内．“a∥b”是“α∥β”的必要不充分条件；
③a，b为两条直线，直线a在平面α内．“b⊥a”是“b⊥α”的充要条件；
④直线a在平面α内，直线b在平面β内．“a⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件．

8 . 如图，已知多面体中，四边形为梯形，，，平面，，，为线段(包括端点)上的一个动点，则直线与直线所成角的正弦值的最小值为_________.

9 . 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面.考查下列命题，其中不正确的命题有___________.①mα，n⊂β，mn⇒αβ； ②αβ，mα，nβ⇒mn；③αβ，mα，nβ⇒mn； ④αβ，αβ=m，nm⇒nβ.

10 . 以下命题中
（1）若a，b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面
（2）若直线a和平面满足，那么a与内的任何直线平行
（3）平行于同一条直线的两个平面平行
（4）若直线a，b和平面满足，，，则
正确的是__________.