1 . 在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，F是棱AD上的一点，E是棱的中点.

(1)如图1，若F是棱AD的中点，求异面直线OE和所成角的余弦值；
(2)如图2，若延长EO与的延长线相交于点G，求线段的长度.

2 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

3 . 在棱长为2的正四面体中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是______；当最小且最小时，______．

4 . 给出下列命题：
①若的三条边所在直线分别交平面于三点，则三点共线；
②若直线是异面直线，直线是异面直线，则直线是异面直线；
③若三条直线两两平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；
④对于三条直线，若，，则.
其中所有真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④