名校
解题方法
1 . 如图，已知
分别是正方体
的棱
的中点，且
与
相交于点
．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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478次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
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2 . 下列给出的命题正确的是（ ）
| A．两条互相垂直的直线确定一个平面 |
| B．平行于同一条直线的两个平面平行 |
| C．不共面的四点中，任何三点不共线 |
| D．所有侧面均为正方形的四棱柱是正四棱柱. |
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3 . 如图所示．是正方体，O是
的中点，直线
交平面
于点M，给出下列结论：
①A、M、O三点共线； ②A、M、O、
不共面：
③A、M、C、O共面； ④B、
、O、M共面，
其中正确的序号为_________ ．
是正方体，O是的中点，直线交平面于点M，给出下列结论：①A、M、O三点共线； ②A、M、O、
不共面：③A、M、C、O共面； ④B、
、O、M共面，其中正确的序号为
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2022-10-28更新
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1869次组卷
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14卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷2018年高考数学理科训练试题：专题(28) 空间点、线、面的位置关系2019届高考数学（理）全程训练：天天练28 空间点、线、面的位置关系黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】
名校
4 . 若直线l与平面
相交于点O，A，B∈l，C，D∈，且AC//BD，则O，C，D三点的位置关系是________ ．
相交于点O，A，B∈l，C，D∈，且AC//BD，则O，C，D三点的位置关系是
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2022-04-11更新
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573次组卷
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16卷引用：上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题3人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.1 平面的基本性质与推论北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识（已下线）第八章 8.4.1 平面（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4.1 平面同步（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.1 第3课时 相交平面（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）4.2 平面第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】（已下线）8.4.1 平面【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 空间内不同的四个点，“无任何三点共线”是“四点不共面”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分非必要条件 |
| C．必要非充分条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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名校
6 . 已知长方体中，对角线
与平面
交于点O，则O为
的（ ）
中，对角线与平面交于点O，则O为的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2021-03-25更新
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708次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市2022届高三模拟(三)数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-1（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
19-20高一·全国·课后作业
7 . 已知△ABC在平面α外，其三边所在的直线满足AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，如图所示，求证：P，Q，R三点共线.
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2021-03-09更新
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2541次组卷
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20卷引用：10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8. 4 空间点、直线、平面之间的位置关系 小结（已下线）【新教材精创】13.2.1 平面的基本性质 练习（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.2相交平面（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）13.2 基本图形位置关系-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 高手篇 第13章 13.2 基本图形位置关系13.2.1 平面的基本性质（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.4（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（2）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2019高三·全国·专题练习
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8 . 如图，在正方体中，
为正方形
的中心，
为直线
与平面
的交点．求证：
，，三点共线．
中，为正方形的中心，为直线与平面的交点．求证：，，三点共线．
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2021-01-08更新
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1867次组卷
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11卷引用：10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.1 平面及其基本性质（六大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷329（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（3）相交平面（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-1（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【基础版】
9 . 如图，已知
的各顶点都在平面外，且直线
，
，
分别与平面交于点
，
，
，求证：，，三点共线.
的各顶点都在平面外，且直线，，分别与平面交于点，，，求证：，，三点共线.
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16-17高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 已知
与
所在平面相交,并且
交于一点.
（1）求证：与在同一个平面内;
（2）若
,求证:
共线.
与所在平面相交,并且交于一点.（1）求证：
与在同一个平面内;（2）若
,求证:共线.
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