名校
解题方法
1 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且
.
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
.(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.
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2022-12-20更新
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1519次组卷
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36卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期3月线上考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.1 平面的基本性质及空间点、线、面的位置关系（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在棱长为2的正四面体
中，点
满足
，点
满足
，则点与平面
的位置关系是______ ；当
最小且
最小时，
______ ．
中，点满足，点满足，则点与平面的位置关系是最小且最小时，
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2022-04-24更新
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1163次组卷
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9卷引用：安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.2.1 向量共面的充要条件与空间向量基本定理（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点1 立体几何共线问题的解法【培优版】
名校
3 . 给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线
①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线
| A．②③ | B．①②③ | C．①② | D．②③④ |
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4 . 平面
的一条斜线
交平面于
点，过定点
的直线
与垂直，且交平面于点，则点的轨迹是（ ）.
的一条斜线交平面于点，过定点的直线与垂直，且交平面于点，则点的轨迹是（ ）.| A．一条直线 | B．一个圆 | C．两条平行直线 | D．两个同心圆 |
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5 . 在正方体AC1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，如图.
（2）线段AC上是否存在点M，使得平面B1D1M∥平面EFBD，若存在确定M的位置，若不存在说明理由.
（2）线段AC上是否存在点M，使得平面B1D1M∥平面EFBD，若存在确定M的位置，若不存在说明理由.
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2014·广东揭阳·一模
名校
6 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
底面，过作
垂直
交于
点，作
垂直
交于
点，平面
交
于
点，点为
上一动点，且
，
.
（1）试证明不论点在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）设平面
与平面的交线为，求证：
.
的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，点为上一动点，且，.（1）试证明不论点
在何位置，都有；（2）求
的最小值；（3）设平面
与平面的交线为，求证：.
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