1 . 已知直线a，b，平面，．判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)若∥，∥，则∥．
(2)若∥，，则∥．

3 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．

5 . 如图，是单位正方体，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是，黑蚂蚁的爬行路线是，它们都依照如下规则：所爬行的第段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2005段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的距离是多少？

6 . 直线a和两条异面直线b，c都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母．

7 . 在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为：
(1)平行直线；
(2)相交直线；
(3)异面直线．

8 . 如图，已知正方体ABCDA′B′C′D.

（1）哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线？
（2）直线BA′和CC′的夹角是多少？
（3）哪些棱所在的直线与直线AA′垂直？