证明异面直线垂直练习题及答案-2022年高中数学课后作业-较易-组卷网

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| 共计 5 道试题

21-22高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为a的正方体

中，

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

．

2022-09-15更新 | 394次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册经典导学第10章 10.3 第5课时三垂线定理

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在正方体

中，求证：

．

2022-04-28更新 | 204次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第10章 10.3.4 三垂线定理

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在四面体ABCD中，设AB⊥CD，AC⊥BD．求证：

(1)AD⊥BC；
(2)点A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．

2022-04-23更新 | 364次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 必修第三册同步跟踪练习第10章 10.3.4　三垂线定理

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E，F分别是AB，CD的中点，EF=

．求证：AD⊥BC．

2021-06-13更新 | 1885次组卷 | 13卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26897次组卷 | 77卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章章末培优专练

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