1 . 已知:四棱锥P﹣ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°,且AB∥CD,CD,点F在线段PC上运动.
(1)当F为PC的中点时,求证:BF∥平面PAD;
(2)设,求当λ为何值时有BF⊥CD.
(1)当F为PC的中点时,求证:BF∥平面PAD;
(2)设,求当λ为何值时有BF⊥CD.
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14-15高三上·北京西城·期末
名校
2 . 如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
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2019-01-30更新
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1299次组卷
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3卷引用:2014届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2014届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
3 . 如图所示,在三棱柱中,为正方形,为菱形,,平面平面.
(1)求证:;
(2)设点、分别是,的中点,试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)设点、分别是,的中点,试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
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2017-02-08更新
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3011次组卷
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4卷引用:北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,在正方形AG1G2G3中,点B,C分别是G1G2,G2G3的中点,点E,F分别是G3C,AC的中点,现在沿AB,BC及AC把这个正方形折成一个四面体,使G1,G2,G3三点重合,重合后记为G.
(I)判断在四面体GABC的四个面中,哪些面的三角形是直角三角形,若是直角三角形,写出其直角(只需写出结论);
(Ⅱ)请在四面体GABC的直观图中标出点E,F,并求证:EF∥平面ABG;
(Ⅲ)求证:平面EFB⊥平面GBC.
(I)判断在四面体GABC的四个面中,哪些面的三角形是直角三角形,若是直角三角形,写出其直角(只需写出结论);
(Ⅱ)请在四面体GABC的直观图中标出点E,F,并求证:EF∥平面ABG;
(Ⅲ)求证:平面EFB⊥平面GBC.
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5 . 在四棱锥P﹣ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为等边三角形,AB=AD=CD,AB⊥AD,AB∥CD,点g(x)=f(x)﹣x2+2x是PC的中点.
(Ⅰ)求证:MB∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值;
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N,使得DN⊥平面PBC?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:MB∥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角P﹣BC﹣D的余弦值;
(Ⅲ)在线段PB上是否存在点N,使得DN⊥平面PBC?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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763次组卷
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2卷引用:2016届北京市昌平区高三上学期期末理科数学试卷
6 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
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7 . 在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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2415次组卷
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4卷引用:北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题
北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题(已下线)2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷