1 . 如图，正方体
的棱长为1，
，
分别为
，
的中点.
平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
(3)求直线
与平面
所成角的正切值.
的棱长为1，，分别为，的中点.
平面.(2)求异面直线
与所成角的大小.(3)求直线
与平面所成角的正切值.
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2 . 已知正方体的体对角线
垂直于平面
，直线
与平面所成角为
，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为
，则
（ ）
的体对角线垂直于平面，直线与平面所成角为，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正方体的棱长为
，经过棱
上中点E作该正方体的截面，且
，与棱
和棱AD的交点分别为F，G，截面将正方体分为
，
两个多面体，则（ ）
的棱长为，经过棱上中点E作该正方体的截面，且，与棱和棱AD的交点分别为F，G，截面将正方体分为，两个多面体，则（ ）A．直线 与所成角的正切值为 |
| B．截面为五边形 |
C．截面的面积为 |
D．多面体，内均可放入体积为 的球 |
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4 . 如图，四面体ABCD的各个面都是全等的三角形，且
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
A．直线AB，CD所成角为 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．四面体ABCD的体积为 |
D．四面体外接球的半径为 |
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5 . 如图，点P是棱长为2的正方体的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
A．当点P在平面 上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当点P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围为 |
C．使直线AP与平面ABCD所成角为 的动点P的轨迹长度为 |
D．若F是 的中点，当点P在底面ABCD上运动，且满足 平面 时，PF长度的最小值为 |
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6 . 已知正方体的棱长为2，点P是
的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为2，点P是的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）
A．动点M在侧面 内轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是2 |
C．直线 与 所成的角为，则 的最小值是 |
D．存在某个位置M，使得直线与平面所成的角为 |
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7 . 正方体，棱长为2，点
满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为2，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当与面所成角为 时，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，过 三点的平面与正方体的截面面积的取值范围为 |
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8 . 如图，正八面体
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
| C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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9 . 在正四棱柱中，点
，
分别为面，面
的中心.已知与点关于平面
对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线
与平面
所成的角为，直线
与所成的角为
，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（ ）
中，点，分别为面，面的中心.已知与点关于平面对称的点在棱柱的内部（不含表面），并记直线与平面所成的角为，直线与所成的角为，对所有满足上述条件的正四棱柱，下列关系式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，在菱形中，
分别为
的中点，将菱形沿对角线
折起，使点
不在平面
内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
中，分别为的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内.在翻折的过程中，下列结论正确的有（ ）
A．  平面 |
| B．异面直线与所成角为定值 |
C．设菱形边长为 ，当二面角 为 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
D．若存在某个位置，使得直线与直线垂直，则 的取值范围是 |
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