1 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点，F是侧面CDD₁C₁上的动点，且B₁F∥平面A₁BE，记B₁与F的轨迹构成的平面为α.
①∃F，使得B₁F⊥CD₁
②直线B₁F与直线BC所成角的正切值的取值范围是[，]
③α与平面CDD₁C₁所成锐二面角的正切值为2
④正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各个侧面中，与α所成的锐二面角相等的侧面共四个.
其中正确命题的序号是_____.（写出所有正确的命题序号）

2 . 如图是正四面体的平面展开图，分别是的中点，在这个正四面体中：①与平行；②与为异面直线；③与成60°角；④与垂直.以上四个命题中，正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在边长为2的正方形中，分别为的中点，为的中点，沿将正方形折起，使重合于点，在构成的四面体中，下列结论错误的是

A．平面

B．直线与平面所成角的正切值为

C．四面体的内切球表面积为

D．异面直线和所成角的余弦值为

4 . 已知是所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成角的大小是

A．

B．

C．

D．

5 . 在如图所示的三棱柱中，已知，点在底面上的射影是线段的中点，则直线与直线所成角的正切值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是

A．点H是△A1BD的垂心

B．AH垂直平面CB1D1

C．AH的延长线经过点C1

D．直线AH和BB1所成角为45°