1 . 如图，某四面体的三视图是三个等腰直角三角形，则该四面体的表面中直角三角形的个数为_________ ，该四面体的最长棱和其对棱所成夹角的余弦值为_________ ．
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2 . 在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，平面
过点
，且平面
平面
，平面
平面
，则异面直线
与
所成角的余弦值为________ .
中，，，分别为，的中点，平面过点，且平面平面，平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-04-19更新
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343次组卷
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7卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
19-20高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
3 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，
为矩形，
面，
，
，则
与
所成的角
____________ ；
与平面
所成角的正弦值____________ .
为矩形，面，，，则与所成的角与平面所成角的正弦值
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名校
解题方法
4 . 已知四面体
的棱都相等，G为
的重心，则异面直线AG与CD所成角的余弦值为__________ .
的棱都相等，G为的重心，则异面直线AG与CD所成角的余弦值为
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2020-03-01更新
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1038次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习29 直线与直线垂直人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时1 直线与直线垂直江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，
，
，
，则直线
与
所成角的大小为_____________ .
中，底面，，，，，则直线与所成角的大小为
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2020-02-17更新
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694次组卷
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6卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
6 . 如图，在长方体
中
，
，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线
与EF所成角为______ ；
与EF所成角的余弦值为______ .
中，，E，F分别是BC，DC的中点，则异面直线与EF所成角为与EF所成角的余弦值为
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2020-01-04更新
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389次组卷
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6卷引用：专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】绍兴qw113（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷233（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷242浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
19-20高二上·浙江·期中
7 . 如图所示，是长方体，
，
，则异面直线
与所成角为___________ ；
与
所成的角为__________ ；
是长方体，，，则异面直线与所成角为与所成的角为
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名校
解题方法
8 . 在正方体中，异面直线
与
所成角的大小为_________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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2020-03-03更新
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322次组卷
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3卷引用：新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，若底面是正三角形，侧棱长
，
、
分别为棱
、的中点，并且
，则异面直线
与
所成角为______ ；三棱锥的外接球的体积为______ ．
中，若底面是正三角形，侧棱长，、分别为棱、的中点，并且，则异面直线与所成角为的外接球的体积为
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2020-01-11更新
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599次组卷
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8卷引用：河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高一下学期六月月考数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高一下学期六月月考数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—006【2020】【高二上】广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
19-20高一上·河南·阶段练习
10 . 如图，在正方体中，
、
分别是
、
上靠近点
的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______ .
中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是
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2020-01-07更新
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763次组卷
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8卷引用：2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
