1 . 如图，正方体有12条棱，选取其中6条棱，每条棱上取一点，使这6个点正好成为正八面体的6个顶点（注:正八面体共有6个顶点）.比如从点出发，来进行构建.在与点相邻的三条棱上分别取一点，使其到点的距离都为棱长的四分之三，得到3个点，，，.同理，对与点相对的点进行类似的操作，得到另外3个点:，，.如图所示，显然，位于正方体界面上的6条线段相等，即.从正方体内部穿过的线段也有六条:，，，，，.这样一共得到12条线段，它们就是所要构建的正八面体的12条棱.通过计算它们的长度全都相等，即构建的是正八面体.在此正八面体中与所成角的余弦值是_____.

2 . 在三棱锥中，两两互相垂直，为的中点，则异面直线与所成的角的大小为__________.

3 . 如图所示，在长方体中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是_____.

4 . 已知为正方体，，分别是，的中点，异面直线与所成的角为_______

5 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为____

6 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与是异面直线；②与平行；③与成60°角；④与垂直.请写出所有正确结论的序号____________.

7 . 已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝CC₁＝1，则异面直线AB₁与BC₁所成角的正弦值为______．

8 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FC∥ED，且AB＝ED＝2FC＝2，则异面直线AC与EF所成角的余弦值为__，多面体ABCDEF的体积为__．

9 . 如图，已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB，E，F分别是BD₁和AD中点，则异面直线CD₁，EF所成的角的大小为_____.

10 . 若∠AOB=120°，直线a∥OA，a与OB为异面直线，则a和OB所成的角的大小为_____.