1 . 如图,正方体有12条棱,选取其中6条棱,每条棱上取一点,使这6个点正好成为正八面体的6个顶点(注:正八面体共有6个顶点).比如从点出发,来进行构建.在与点相邻的三条棱上分别取一点,使其到点的距离都为棱长的四分之三,得到3个点,,,.同理,对与点相对的点进行类似的操作,得到另外3个点:,,.如图所示,显然,位于正方体界面上的6条线段相等,即.从正方体内部穿过的线段也有六条:,,,,,.这样一共得到12条线段,它们就是所要构建的正八面体的12条棱.通过计算它们的长度全都相等,即构建的是正八面体.在此正八面体中与所成角的余弦值是_____ .
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2023-04-19更新
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91次组卷
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2卷引用:3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
2 . 在三棱锥中,两两互相垂直,为的中点,则异面直线与所成的角的大小为__________ .
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2022-12-06更新
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236次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(1)-期中期末考点大串讲(已下线)重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
3 . 如图所示,在长方体中,,,点E,F,G分别是,,的中点,则异面直线与所成的角是_____ .
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2023-04-19更新
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1577次组卷
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16卷引用:3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版(2019)高中数学必修第二册(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学(理)试题(已下线)立体几何专题:线线角与线面角的5种考法吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(课件+练习)(已下线)期末专项03 立体几何(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1(2)空间向量的概念及运算(第2课时)(已下线)专题04 空间向量基本定理(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法
解题方法
4 . 已知为正方体,,分别是,的中点,异面直线与所成的角为_______
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5 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PB与AD1所成的角为____
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2022-06-23更新
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654次组卷
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5卷引用:四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
名校
6 . 如图,是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中,①与是异面直线;②与平行;③与成60°角;④与垂直.请写出所有正确结论的序号____________ .
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2021-11-14更新
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522次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(文)试题(已下线)考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的正弦值为______.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图,已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB,E,F分别是BD1和AD中点,则异面直线CD1,EF所成的角的大小为_____ .
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 若∠AOB=120°,直线a∥OA,a与OB为异面直线,则a和OB所成的角的大小为_____ .
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名校
解题方法
10 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AC和DC1所在直线的夹角大小是 ______ .
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