1 . 如图,在平行四边形ABCD中,,,将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥,使平面平面BCD,在下列结论中:
①直线CD平面;
②平面平面BCD;
③BC与成角的大小为45°;
④棱上存在一点到顶点、B、C、D的距离相等;
⑤点B到平面的距离为;
所有正确结论的编号是
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2023-05-02更新
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392次组卷
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8卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
2 . 如图,正方体有12条棱,选取其中6条棱,每条棱上取一点,使这6个点正好成为正八面体的6个顶点(注:正八面体共有6个顶点).比如从点出发,来进行构建.在与点相邻的三条棱上分别取一点,使其到点的距离都为棱长的四分之三,得到3个点,,,.同理,对与点相对的点进行类似的操作,得到另外3个点:,,.如图所示,显然,位于正方体界面上的6条线段相等,即.从正方体内部穿过的线段也有六条:,,,,,.这样一共得到12条线段,它们就是所要构建的正八面体的12条棱.通过计算它们的长度全都相等,即构建的是正八面体.在此正八面体中与所成角的余弦值是_____ .
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2023-04-19更新
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89次组卷
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2卷引用:3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
3 . 如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,异面直线AB与CD的夹角为__________ .
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2023-03-27更新
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1226次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
名校
4 . 已知A,B两点都在以PC为直径的球O的表面上,,,,若球的体积为,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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2023-08-09更新
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679次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
5 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:
①平面平面;
②平面;
③异面直线与所成角的取值范围是;
④点到平面的距离不变.
其中,正确的是__________ .(把所有正确判断的序号都填上).
①平面平面;
②平面;
③异面直线与所成角的取值范围是;
④点到平面的距离不变.
其中,正确的是
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解题方法
6 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:
①平面平面;
②平面
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
其中,正确的是__________ (把所有正确判断的序号都填上).
①平面平面;
②平面
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
其中,正确的是
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名校
解题方法
7 . 如图,平面,且,则异面直线与所成角的大小是__ .
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名校
解题方法
8 . 如图,是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中,①与是异面直线;②与平行;③与成角④与垂直,请写出正确结论的个数为__ 个.
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2023-02-27更新
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396次组卷
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2卷引用:上海市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,圆锥的底面半径,高,点C是底面直径AB所对弧的中点,D是母线PA的中点,则异面直线CD与AB所成角的大小是______ .(结果用反三角函数表示)
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名校
解题方法
10 . 正方体中,M是的中点,则与所成角的余弦值为______ .
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2023-06-26更新
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437次组卷
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7卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】