1 . 如图，在正方体中，直线与所成角的大小为__________．

3 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为________（用最简根式表示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________．
   

4 . 在四面体中，，，，则、所成的角的余弦值为__________．

5 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，，，则与所成的角____________；与平面所成角的正弦值____________.

6 . 如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，，则异面直线与所成的角为_________.

7 . 如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

8 . 二面角为，异面直线、分别垂直于、，则与所成角的大小是____

9 . 如图，在正四面体中，是棱上靠近点的一个三等分点，则异面直线和所成角的余弦值为_______．

10 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是_____．

①∥平面；
②平面⊥平面；
③三棱锥的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线与成角°．