1 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断：

①平面平面；
②平面
③异面直线与所成角的取值范围是；
④三棱锥的体积不变.
其中，正确的是__________（把所有正确判断的序号都填上）.

2 . 正方体中，M是的中点，则与所成角的余弦值为______．
   

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

① 直线与所成的角为；
② 若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；
③ 若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为．
其中，正确结论的是____．

4 . 已知三棱锥中，棱，，的中点分别是M，N，O，，，都是正三角形，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

5 . 已知三棱柱中，棱长均为，顶点在底面上的射影恰为的中点，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为________．

7 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，三角形是底边和腰长分别为和的等腰三角形的纸片，将它沿虚线（中位线）折起来，可以得到如图所示粽子形状的四面体，若该四面体内包一蛋黄（近似于球），则蛋黄的半径的最大值为________（用最简根式表示）；在该四面体的所有棱和面所成的异面直线所成的角、二面角中最小的角的余弦值为________．
   

8 . 正方体中，，下列说法正确的有________.
（1）异面直线与所成的角为；
（2）为的中点，平面截正方体所得截面面积为；
（3）三棱锥的外接球半径为；
（4）在上，，正方体8个顶点中与点的距离为的点有4个.

9 . 已知正方体，点是中点，点为的中点，点为棱上一点，且满足平面，则直线与所成角的余弦值为_______．

10 . 平行六面体的各棱长均相等，，直线平面，则异面直线与所成角的余弦值为_________.