解题方法
1 . 已知三棱锥
的各条棱均相等，P，Q分别为棱SA，SB的中点，则直线PQ和直线AC所成角的大小为______ .
的各条棱均相等，P，Q分别为棱SA，SB的中点，则直线PQ和直线AC所成角的大小为
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名校
2 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，
，
，
，若球
的体积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-08-09更新
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678次组卷
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9卷引用：江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 正方体
中，M是
的中点，则
与
所成角的余弦值为______ ．
中，M是的中点，则与所成角的余弦值为
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2023-06-26更新
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436次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
4 . 如图所示，在长方体中，
，
，点E，F，G分别是
，，
的中点，则异面直线
与
所成的角是_____ .
中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是
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2023-04-19更新
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1452次组卷
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16卷引用：四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题
四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.8 空间角、距离的向量解法（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 如图所示，在长方体中，
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为__________ ．
中，分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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2023-04-15更新
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468次组卷
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2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知正方体，点O，P分别为面
的中心，则
与
夹角的正弦值为__________ ．
，点O，P分别为面的中心，则与夹角的正弦值为
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7 . 如图，边长为2的菱形
中，
，沿
将
翻折，得到三棱锥
，则当三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角的余弦值等于________ ．
中，，沿将翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值等于
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16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
8 . 直线
与平面
所成角为
，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______ .
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是
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2024-01-12更新
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197次组卷
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6卷引用：上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题
（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为____
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2022-06-23更新
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642次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC1所成角的余弦值为_____
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2022-12-05更新
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288次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
