1 . 如图，正方体有12条棱，选取其中6条棱，每条棱上取一点，使这6个点正好成为正八面体的6个顶点（注:正八面体共有6个顶点）.比如从点出发，来进行构建.在与点相邻的三条棱上分别取一点，使其到点的距离都为棱长的四分之三，得到3个点，，，.同理，对与点相对的点进行类似的操作，得到另外3个点:，，.如图所示，显然，位于正方体界面上的6条线段相等，即.从正方体内部穿过的线段也有六条:，，，，，.这样一共得到12条线段，它们就是所要构建的正八面体的12条棱.通过计算它们的长度全都相等，即构建的是正八面体.在此正八面体中与所成角的余弦值是_____.

2 . 如图所示，在长方体中，，，点E，F，G分别是，，的中点，则异面直线与所成的角是_____.

3 . 如图所示，在正方体中，求异面直线与所成的角．

4 . 《九章算术》是中国古代数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形为矩形，．若，和都是正三角形，且，则异面直线AE与CF所成角的大小为_________．

5 . 已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝CC₁＝1，则异面直线AB₁与BC₁所成角的正弦值为______．

6 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FC∥ED，且AB＝ED＝2FC＝2，则异面直线AC与EF所成角的余弦值为__，多面体ABCDEF的体积为__．

7 . 直线与平面所成的角为，则直线与平面内直线所成角的最小值是________．

8 . 如图，已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB，E，F分别是BD₁和AD中点，则异面直线CD₁，EF所成的角的大小为_____.

9 . 若∠AOB=120°，直线a∥OA，a与OB为异面直线，则a和OB所成的角的大小为_____.

10 . 已知在平行六面体中，，，为的中点.给出下列四个说法：①为异面直线与所成的角；②三棱锥是正三棱锥；③平面；④.其中正确的说法有___________.（写出所有正确说法的序号）