1 . 如图已知A是所在平面外一点，，E､F分别是的中点，若异面直线与所成角的大小为，则与所成角的大小为___________.

2 . 如图所示，在正方体中，点、分别在线段、上运动（包括端点），且始终满足，则下列说法中正确的是___________（填写相应的序号）.

①存在点、，使；
②存在点、，使；
③当点与点不重合时，四棱锥的体积为定值；
④存在点、，使直线与直线所成的角为.

3 . 如图所示，在正方体中，点，分别在线段，上运动（包括端点），且始终满足，则下列说法中正确的是___________（填写相应的序号）.

①存在点，，使；
②存在点，，使；
③当点与点不重合时，四棱锥的体积为定值；
④存在点，，使直线与直线所成的角为；
⑤当点与点不重合时，平面平面始终成立.

4 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，B₁C与BD所成的角为___________.

5 . 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中，正确的序号是___________.

（1）直线与直线相交；
（2）直线与直线平行；
（3）直线与直线是异面直线；
（4）直线与直线成角.

6 . 在正四棱柱中，对角线且与底面所成角的余弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

7 . 设E，F，G，H分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AD，DD₁，B₁C₁，C₁D₁的中点，则异面直线EF，GH所成的角等于____________.

8 . 若两异面直线、所成的角为，过空间内一点作与直线、所成角均是的直线，则所作直线的条数为_________．

9 . 如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一小块，八个顶点共截去八小块，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线与所成角的大小是___________

10 . 如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形ABCD，将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，使平面平面BCD，则直线AC与BD所成角正弦值为___________