求异面直线所成的角解答题练习题及答案-2021年安徽高中数学-适中-组卷网

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| 共计 5 道试题

2021·上海长宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法求异面直线所成角

1 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2

，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝

，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

2022-05-20更新 | 704次组卷 | 12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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20-21高二上·安徽合肥·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，四棱锥

，M、N分别是AB、PC的中点，底面ABCD为平行四边形

(1)求证:MN//平面PAD;
(2)若MN=BC=4，PA=

，求异面直线PA与MN所成的角的大小.

2022-03-27更新 | 833次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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19-20高一下·山东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在四面体A－BCD中，E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且BD＝AC＝2，EM＝1.

(1)求证：

平面ACD；
(2)求异面直线AC与BD所成的角.

2022-04-20更新 | 792次组卷 | 10卷引用：安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形ABCD，边长为4，E为AB中点，PE⊥平面ABCD．

（1）若

为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的正切值．

2021-10-12更新 | 191次组卷 | 1卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·安徽六安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在长方体

中，

，

，点

是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求异面直线

和

所成角的余弦值.

2021-08-24更新 | 769次组卷 | 5卷引用：安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题

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