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解析

| 共计 20 道试题

23-24高二上·上海青浦·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

1 . 在棱长为1的正方体

中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线

与直线

所成角的大小为

，则线段

扫过的面积的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 490次组卷 | 4卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

2 . 在空间四边形

中，

，且

，若

分别为

的中点，则

______.

2024-01-05更新 | 199次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三下·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

求异面直线所成角转化与化归思想

3 . 如图所示，

是长方体，其中

，

，点

是棱

上一点，若异面直线

与

互相垂直，则

_________．

2023-05-29更新 | 343次组卷 | 2卷引用：上海市交通大学附属中学2023届高三下学期5月卓越考3数学试题

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20-21高二下·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 .

、

、

、

分别是空间四边形

边

、

、

、

的中点，异面直线

与

所成角大小为

，则

_______.

2023-02-06更新 | 248次组卷 | 2卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析由异面直线所成的角求其他量

5 . 已知圆柱的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，

是下底面圆周上两个不同的点，

是母线.若直线

与

所成角的大小为

，则

______.

2023-02-06更新 | 206次组卷 | 4卷引用：11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）

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22-23高二上·上海黄浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在长方体

中，

，

与

所成的角为

，则

与平面

所成角的正弦值为________

2023-01-13更新 | 553次组卷 | 6卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·上海静安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用平行公理由异面直线所成的角求其他量

名校

7 . 如图，已知空间四边形

两对角线

和

的长分别为8和10，所成的角为

，依次连接各边中点所得四边形

的面积是_________;

2022-11-25更新 | 432次组卷 | 4卷引用：上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·上海长宁·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

8 . 三棱锥

中，

且

，若点

、

分别为棱

、

中点，那么线段

的长为______.

2022-11-04更新 | 209次组卷 | 2卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高一下·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 空间四边形ABCD中，

且AB与CD所成角为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为__________．

2022-07-03更新 | 486次组卷 | 5卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图已知A是

所在平面外一点，

，E､F分别是

的中点，若异面直线

与

所成角的大小为

，则

与

所成角的大小为___________.

2021-11-10更新 | 1715次组卷 | 5卷引用：上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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